2n+3m=14+24k kは整数 となるような自然

2n+3m=14+24k kは整数 となるような自然。k=0の時最小となるのは当たり前ですが、断りなくその理論を使うのは飛躍しすぎです。2n+3m=14+24k (kは整数) となるような自然数(n,m)の組でn+mが最小となるようなものを求めよ この問題をm=(14 2n)/3として n+m=(14+n)/3 これが最小となるときn=1 このときm=4 という解答はNGでしょうか k=0の時最小となるのは当たり前ではないんでしょうか 1。/ / {+} {} が整数となるような自然数 をで割った余りを求めよ
// / {-} {} が整数となるような/-//+/
= を満たす自然数 , が存在するようなかのうち 未 満のものを
すべて求めよ。$//$ を満たす自然数の組$/,/$ について
考える。

k=0の時最小となるのは当たり前ですが、断りなくその理論を使うのは飛躍しすぎです。n,mは自然数だから 2n+3m0したがって 14+24k0 であり、14+24k0k-1/2よって整数kの最小の値は0である。この時2n+3mの値も最小になる。もっとスマートな書き方があるかもしれませんが、これくらいは書いた方がいいと思います。m=14-2n/3とn+m=14+n/3の繋がりもわかりません…。解答ってもしかして『この問題をm=14-2n/3としてn+m=14+n/3これが最小となるときn=1このときm=4 』だけですか?記述式のテストなら答えがあってても10点満点で3点ぐらいしか貰えなさそうですね…。kは整数なので、この場合は、k=-1を代入して、 2n+3m=-10を満たす自然数n,mは無いとでも、書かないといけないと思います。例えば変形して 4n+7m=17+13k kは整数 となるような自然数n,mの組でn+mが最小と なるようなものを求めよ。だったら、k=0で最小値はありません。 k=1で、n=4,m=2 となります。 k=0が最小値とは限らないのです。

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